Ich konnte keinen Beweis oder Vergleich von gewichteten Median - und Medianfiltern finden. Ja, die mehr auftretende Pixel trägt viel, aber was sollten die Kriterien für die Wahl der Gewichtsfunktion sein. Und jede Erklärung der Fälle, wo gewichteten Median wird dringend empfohlen, verwendet werden. Median Filter ersetzt den Pixelwert c mit p, wobei p der Mittelwert der Pixelwerte in der Nachbarschaft von c ist. Im Fall des gewichteten Medians gibt es N links I1, I2. IN rechten Nachbarbildern gibt es für jedes Pixel auch Gewicht. Der gewichtete Mittelwert dieser Nachbarschaft ist k Pixel, wobei k die minimale Ganzzahl ist mit Summen k w geqfrac Summe N w Gewichtet ist ein gemeinsamer Ansatz, um die Bedeutung pro Pixel zu steuern. Mit anderen Worten, man könnte unterschiedliche Bedeutung für verschiedene Pixel erfordern oder wünschen. Dann wird das 50-Perzentil unter Berücksichtigung der Gewichte geschätzt. Anstatt jedes Pixel gleichermaßen zu behandeln, wird die Sortierfunktion gezwickt, um die Gewichte zu berücksichtigen. Stellen wir uns vor, wir wollen das Pixel p im Bild I in der Nachbarschaft R (p) verarbeiten. Der Radius dieses lokalen Fensters R ist r. Anzahl der Pixel in einer solchen Lokalität ist (2r1) 2. Für jeden Nachbar q in R (p) ist ein Gewicht w zugeordnet. Die typische Wahl der Gewichtung ist die Affinität von p und q in der Merkmalkarte mathbf, die ein beliebiges Merkmal sein kann, aber im allgemeinen als Intensität, Farbe und usw. ausgewählt wird. Also schreiben wir Eine vernünftige Wahl für die Funktion g ist Gauß (gemeinsame Präferenz Für Affinitätsmaßnahmen): Der gewichtete Median arbeitet wie folgt: pmin st Summe k w geq frac sumlimits n w Dies bedeutet, dass für alle Pixel vor dem Mittelpunkt p die Summe etwa die Hälfte aller Gewichtungen zusammensummiert ist. Wenn Sie einige Kenntnisse darüber haben, wie sich das Rauschen verhält (z. B. haben Sie vertikale Streifen in Ihrem Bild typischerweise statt Salz und Pfefferrauschen), können Sie die Pixelgewichte so einstellen, dass Sie es vorziehen, Pixel an den Seiten des zu filternden Pixels zu verwenden Mehr als die oben und unten. Je nach Bild können Sie auch den Einfluss von Pixeln weiter von der Mitte des Fensters reduzieren. Dieses kann in Sachen wie imagers nützlich sein, wenn, wenn Sie Pixel haben und jeder Pixel stellt sage ein 10 x 10-Meter-Quadrat dar, können Sie Gewichtpixel 1,3,7,9 niedriger als 2,4,6,8 wünschen, da sie sind In diesem Fall, wenn es vertikale Streifen, Youd Gewicht nach unten Pixel 2 und 8. In 1D, sollten Sie daran denken, dass der Median Hut minimiert eine Summe von absoluten Werte (ell1 norm): Hut arg min Summe k xk-m. Sie können feststellen, dass die Antwort (bei nur 1D) der Mittelwert der xk für eine ungerade Anzahl von Proben und ein beliebiger Wert zwischen den beiden Mittelwerten für eine gerade Anzahl von Proben (traditionell deren Durchschnitt) ist. Der gewichtete Median, zu mir, kocht unten zu: Hut w arg min Summe k wixk-m, gerade wie der gewichtete Mittelhut minimiert (ell2 Norm): Hut arg min Summe k wixk-M2. In der Definition benutze ich x1,2,3,2,4. Der Standardmedian ist 2, eindeutig basierend auf dem Rang. Sie können dann integer Gewichte, wie w1,2,5,2,1. Sie zielen darauf ab, den reinen Ranking-Effekt des Medians zu begrenzen und eine gewisse Spatialisierung einzuführen. Ein gewichteter Median besteht darin, die Anfangswerte in Bezug auf die Gewichte und den Ort zu duplizieren: xw1,2,2,3,3,3,3,3,2,2,4 und nehmen den Median der neuen Daten: 3 Die Definition erstreckt sich auf rationale und reale Gewichte (vielleicht komplex). Die Vorteile des gewichteten Medians in Bildern sind meistens zweifach, da Sie den Median mit wk1 wiederherstellen können: Wiederherstellen Sie eine gewisse Spatialisierung, die im traditionellen Median fehlt, was bewegte Kanten erzeugt, indem Sie den Median um das zentrale Pixel des quadratischen Fensters zentrieren . Dies ist aus dem obigen Beispiel ersichtlich: die Medianpicks 2, aber die Gewichtungsantwort 3 als Mittelkante wäre eine bessere Wahl, Negative Gewichte zulassen, um nicht nur Glättungsfilter (positive Gewichte), sondern auch Medianderivate besser nachzuahmen Wie Filter. Eine meiner Quellen ist Nonlinear Image Processing. Von Mitra amp Sicuranza. So ist der gewichtete Median immer besser, vorausgesetzt, Sie finden eine ordentliche Gewichtung. Um wiederzutreten, sollte eine pyramidenförmige Gestalt (zentriert am Mittelpixel des Quadrats) besser sein als eine flache Maske. Nehmen wir zum Beispiel eine Gewichtung auf der Basis von Pascal-Dreieckskoeffizienten. Das Konzept eines echten Medians in n Dimensionen ist komplizierter als das obige Verfahren, da es keine natürliche Ordnung (kompatibel mit einigen Operationen) in 2D gibt und eine Optimierung erfordert. Beantwortet Sep 15 15 um 18: 34Smoothing Bilder Die Erklärung unten gehört zum Buch Computer Vision: Algorithmen und Anwendungen von Richard Szeliski und LearningOpenCV Glättung. Auch Unschärfe genannt. Ist eine einfache und häufig verwendete Bildverarbeitungsoperation. Es gibt viele Gründe für Glättung. In diesem Tutorial konzentrieren wir uns auf Glättung, um das Rauschen zu reduzieren (andere Verwendungen werden in den folgenden Tutorials zu sehen sein). Um einen Glättungsvorgang durchzuführen, setzen wir einen Filter auf unser Bild. Die gebräuchlichsten Filter sind linear. In dem ein Ausgangspixelwert (d. h.) als gewichtete Summe von Eingangspixelwerten (d. h.) bestimmt wird: Es hilft, einen Filter als ein Fenster von Koeffizienten zu visualisieren, die über das Bild gleiten. Es gibt viele Arten von Filtern, hier werden wir die am häufigsten verwendeten: Normalized Box Filter Dieser Filter ist der einfachste von jedem Output-Pixel ist der Mittelwert der Kernel-Nachbarn (alle von ihnen mit gleichem Gewicht beitragen) Der Kernel ist unten: Gaussian Filter Wahrscheinlich der nützlichste Filter (wenn auch nicht der schnellste). Die Gaußsche Filterung wird durchgeführt, indem jeder Punkt in dem Eingangsarray mit einem Gaußschen Kernel gefaltet wird und dann alle Summen addiert werden, um das Ausgangsarray zu erzeugen. Um das Bild klarer zu machen, denken Sie daran, wie ein 1D-Gaußscher Kernel aussieht. Angenommen, dass ein Bild 1D ist, können Sie feststellen, dass das Pixel in der Mitte das größte Gewicht hat. Das Gewicht seiner Nachbarn nimmt ab, wenn der räumliche Abstand zwischen ihnen und dem mittleren Pixel zunimmt. Denken Sie daran, dass ein 2D-Gaussian dargestellt werden kann als: Median Filter Der Medianfilter durchlaufen jedes Element des Signals (in diesem Fall das Bild) und ersetzen jedes Pixel durch den Median seiner benachbarten Pixel (die sich in einer quadratischen Nachbarschaft um das ausgewertete Pixel befinden ). Bilateraler Filter Bisher haben wir einige Filter, die Hauptziel ist es, ein Eingangsbild zu glätten erklärt. Doch manchmal lösen die Filter nicht nur das Rauschen, sondern glätten auch die Kanten. Um dies zu vermeiden (zumindest in einem gewissen Ausmaß), können wir einen bilateralen Filter verwenden. In analoger Weise wie der Gaußsche Filter berücksichtigt das zweiseitige Filter auch die benachbarten Pixel mit Gewichten, die jedem von ihnen zugewiesen sind. Diese Gewichte haben zwei Komponenten, wobei die erste die gleiche Gewichtung ist, die von dem Gaußschen Filter verwendet wird. Die zweite Komponente berücksichtigt die Intensitätsdifferenz zwischen den benachbarten Pixeln und der ausgewerteten. Für eine genauere Erläuterung können Sie diesen Link überprüfen. Was bedeutet dieses Programm? Lädt ein Bild Gilt 4 verschiedene Filterarten (erklärt in Theorie) und zeigt die gefilterten Bilder nacheinander Erläuterung Let8217s überprüfen die OpenCV-Funktionen, die nur das Glättungsverfahren betreffen, da die Rest ist bereits bekannt. Normalisierter Blockfilter: OpenCV bietet die Funktion Unschärfe, um eine Glättung mit diesem Filter durchzuführen. Wir geben 4 Argumente an (mehr Details, siehe Referenz): src. Quellbild dst. Zielbild Größe (w, h). Definiert die Größe des zu verwendenden Kernels (von Breite w Pixel und Höhe h Pixel) Punkt (-1, -1). Gibt an, wo sich der Ankerpunkt (das ausgewertete Pixel) in Bezug auf die Nachbarschaft befindet. Wenn es einen negativen Wert gibt, dann wird die Mitte des Kerns als der Ankerpunkt betrachtet. Es wird von der Funktion GaussianBlur ausgeführt: Hier verwenden wir 4 Argumente (weitere Details finden Sie in der OpenCV-Referenz):
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